среда, 15 октября 2014 г.

Тайна японской нумерации


Как обозначается японская леска


Как известно, диаметр японских лесок и плетенок обозначается не привычными нам долями миллиметра или дюйма, а неведомым номером. Для западного рынка он маркируется символом номера #, для японского - иероглифами 号 или 号数 . В сети живёт куча таблиц пересчета этого номера в миллиметры. Одни охватывают большой диапазон значений, другие покороче, некоторые округлены до двух знаков после запятой, некоторые до трех. Полностью совпадают они в одном - нигде не указан источник. Вот цифры - верьте им, а откуда они, дело восьмое, не важно. Некоторые считают, что этот номер вообще не связан с конкретной толщиной и призван давать лишь представление о ней, типа #2 толще #1.5 и всяко тоньше #6 (забегая вперёд, скажу - полная чепуха).

Такой подход не удовлетворил мое инженерное чувство прекрасного, и я в меру сил постарался разобраться с хитрым японским номером.


Что же это значит?


На самом деле этот номер действительно однозначно связан с диаметром, вернее с площадью поперечного сечения лески. Это коэффициент площади сечения относительно некоего стандартного, то есть #2 имеет площадь сечения в 2 раза больше стандартной , а #0.8 -  всего 8/10 стандартной. Очевидно, что в качестве стандарта выступает #1, его диаметр равен 0,165 мм. По слухам это даже записано в японском промышленном стандарте JIS.


Магическое число


Откуда же взялось магическое стандартное значение 0,165 мм? Об этом рассказывает японская Википедия. Это значение единицы измерения "рин", и корни его уходят вглубь истории японского народа. В мохнатые времена шелковая нить диаметром 1 рин и длиной 5 сяку (японский фут, ~0,303 м) служила какой-то мерой, не то стоимости, не то веса (я не очень понял, гугол и бинг коряво перевели). В чуть менее мохнатом 1947 году компания Toyo Rayon (ныне Toray) использовала значение 0,165 мм в качестве эталона измерения диаметра нейлоновой лески "Ginrin", а впоследствии оно стало общим стандартом. Вот и вся история. Сейчас стандарт един и применяется также для флюорокарбона и плетеных шнуров. Кстати сказать, японцы до сих пор определяют диаметр, взвешивая 9 километров лески или шнура (тоже наверное магическое число из глубины веков) с учетом плотности материала.


Немного формул


Теперь, зная подноготную загадочного номера, легко посчитать диаметр по японской нумерации. Для этого нужно вычислить стандартную площадь поперечного сечения, умножить ее на номер и вычислить диаметр окружности с получившейся площадью.

Переменные в формулах имеют следующее значение:
  • N - японская нумерация лески;
  • dN, dstd - диаметры лески #N (искомый) и стандартной лески #1 (0,165 мм) соответственно
  • SN, Sstd - площади поперечного сечения лески #N и стандартной лески #1 соответственно

\[ S_N = \frac{\pi d_N^2}{4}; \; S_{std} = \frac{\pi d_{std}^2}{4}; \]
\[ S_N = N\cdot S_{std}; \]
\[ \frac{\pi d_N^2}{4} = N\frac{\pi d_{std}^2}{4}; \]
\[ d_N^2 = N\cdot d_{std}^2; \]
\[ d_N = d_{std} \sqrt{N} = 0.165 \sqrt{N}.\;\;(1) \]


Результат


Я не удержался и посчитал по этой формуле свою табличку. Теперь таких таблиц в интернетах на одну больше :) Нумерация для таблицы взята из каталогов лески, шнуров и флюорокарбона японских производителей Varivas, Yamatoyo, Sunline, Momoi. Если какого-то номера в таблице не оказалось, его диаметр можно легко посчитать по формуле (1), приведенной выше, или с помощью встроенного калькулятора (десятичный разделитель - точка).

N =         dN = мм.



# () Диаметр, мм # () Диаметр, мм # () Диаметр, мм
0,1 0,052 2,8 0,276 27 0,857
0,125 0,058 3 0,286 28 0,873
0,15 0,064 3,25 0,297 29 0,889
0,2 0,074 3,5 0,309 30 0,904
0,25 0,083 3,75 0,320 33 0,948
0,3 0,090 4 0,330 35 0,976
0,4 0,104 4,25 0,340 36 0,990
0,5 0,117 4,5 0,350 40 1,044
0,6 0,128 4,75 0,360 45 1,107
0,7 0,138 5 0,369 50 1,167
0,75 0,143 5,25 0,378 53 1,201
0,8 0,148 5,5 0,387 60 1,278
0,9 0,157 6 0,404 70 1,380
1 0,165 7 0,437 77 1,448
1,15 0,177 7,5 0,452 80 1,476
1,2 0,181 8 0,467 90 1,565
1,25 0,184 9 0,495 94 1,600
1,35 0,192 10 0,522 100 1,650
1,4 0,195 12 0,572 120 1,807
1,5 0,202 13 0,595 130 1,881
1,6 0,209 14 0,617 135 1,917
1,7 0,215 15 0,639 150 2,021
1,75 0,218 16 0,660 180 2,214
1,8 0,221 17 0,680 200 2,333
2 0,233 18 0,700 220 2,447
2,2 0,245 20 0,738 300 2,858
2,25 0,248 22 0,774 400 3,300
2,4 0,256 23 0,791
2,5 0,261 24 0,808
2,75 0,274 26 0,841